Question

知道三角形三点坐标A(0.0)B(1.0)C(b.c),求重心,外心,垂心!

Answer 1

（一）重心.易知重心G((1+b)/3,c/3).重心坐标公式：三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).(二）外心.外心就是两边中垂线的交点.易知,AB边的中垂线为x=1/2.AC边的中垂线方程为2bx+2cy=b²+c².===>两中垂线的交点为外心：(1/2,(b²+c²-b)/(2c)).（三）垂心就是两条高线的交点.易知,AB边上的高线为x=b,AC边上的高线方程为：bx+cy=b.两条高线的交点就是垂心(b,(b-b²)/c).