解题思路：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把a的值代入求值．
原式=[2a+1/a+1÷
1−4a2
1−a2•
1
a−1]
=[2a+1/a+1•
1−a2
1−4a2•
1
a−1]=[2a+1/a+1•
(1−a)(1+a)
(1−2a)(1+2a)•
1
a−1]
=[1/2a−1]；
当a＝−
3
2时，原式=[1/2a−1＝
1
2×(−
3
2)−1＝−
1
4]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题是分式的乘除混合运算，解题过程中，1-a和1-2a同时变符号，符号无需改变．但一定要注意符号的处理．