解题思路：（1）待定系数法把（4，0）、（0，4）代入函数关系式，可得直线AC所对应的函数关系式．
（2）分别用m表示点G、H、I的横坐标和纵坐标即可求解．
（3）当H、B重合时，yH=yB，可得
3
2
m＝2
，解得
m＝
4
3]．再分当0＜m≤[4/3]时；当[4/3]＜m＜2时；两种情况讨论可求S与m之间的函数关系式．
（4）分点E落在△GHI的GH边上，点E落在△GHI的HI边上两种情况讨论即可求解．
（1）设直线AC所对应的函数关系式为y=kx+b．
把（4，0）、（0，4）代入得
4k+b＝0
0+b＝4，
解得
k＝−1
b＝4.．
故直线AC所对应的函数关系式为y=-x+4．
（2）点G的横坐标4-（m+[m/2]）=4-[3/2]m，纵坐标为[1/2]m，故G(4−
3
2m，
1
2m)，
点H的横坐标4-（m+[m/2]）=4-[3/2]m，纵坐标为m+[m/2]=[3/2]m，故H(4−
3
2m，
3
2m)，
点I的横坐标4-[1/2]m，纵坐标为[1/2]m，故I(4−
1
2m，
1
2m)．
（3）当H、B重合时，yH=yB，则[3/2m＝2，解得
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：点的坐标的求法，待定系数法求直线解析式，折叠问题及分类讨论的数学思想．
1年前
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