倾角为37°的足够长的固定斜面底端有一质量为1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数为0.25.现用轻绳将物体

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  • 有拉力时受力分析得

    F-mgsin37°-f=ma1

    N-mgcos37°=0

    f=μN

    ∴a1=F/m-g(sin37°+μcos37°)=2(m/s)

    无拉力时向上受力分析得

    -mgsin37°-f=ma2

    N-mgcos37°=0

    f=μN

    ∴a2=-g(sin37°+μcos37°)=-8m/s

    无拉力时向下受力分析得

    mgsin37°-f=ma3

    N-mgcos37°=0

    f=μN

    ∴a3=g(sin37°-μcos37°)=4m/s

    (1)拉力作用4s,速度为v1=a1t1=2×4=8m/s

    (2)拉力作用4s,位移为s1=1/2a1t1=1/2×2×4=16(m)

    撤去拉力后,t2秒后向上运动至静止,则t2=-v1/a2=1(s)

    位移为s2=v1t2+1/2a2t2=4(m)

    所以上去的最远距离为s=s1+s2=16+4=20(m)

    滑下时的时间为t3,∴1/2a3t3=s

    解得t3=√(2s/a3)=√10(s)

    ∴断了至返回花的时间=t2+t3=1+√10(s)