(2011•黄浦区一模)如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为0.4m、质量m为0.2kg的导体棒MN上升,导体棒的

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  • 解题思路:(1)金属棒在电动机的牵引下从静止运动一定距离后匀速运动,达到稳定速度,并产生了焦耳热.而由电动机的输入电压、电流再结合线圈内阻可求出电动的输出功率.则由能量守恒定律可算出稳定速度大小.

    (2)金属棒从静止到稳定速度做非匀加速运动,则可运用动能定理求出所需要的时间.

    (1)电动机的输出功率为:P=UI-I2r=7×1.2-1.22×1=6.96W

    电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有P=Fv

    其中F为电动机对棒的拉力,当棒达稳定速度时F=mg+BI'L

    感应电流 I′=

    E

    R=

    BLv

    R

    由上述三式得,[4.5/v]=0.2×10+

    12×0.42×v

    1

    解得棒达到的稳定速度为v≈2.8m/s

    (2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能,由能量守恒定律得:

    P出t=mgh+

    1

    2mv2+Q

    代入得 6.96t=0.2×10×1.5+

    1

    2×0.2×2.82+1.2

    解得:t≈0.7s

    答:

    (1)棒能达到的稳定速度是2.8m/s;

    (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间是0.7s.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题关键要抓住金属棒稳定状态,从电动机的输入功率减去电动线圈消耗的功率等于电动机输出功率.在金属棒上升过程中由于非匀加速,故不能用运动学公式求出,则选择动能定理.