解题思路:(1)金属棒在电动机的牵引下从静止运动一定距离后匀速运动,达到稳定速度,并产生了焦耳热.而由电动机的输入电压、电流再结合线圈内阻可求出电动的输出功率.则由能量守恒定律可算出稳定速度大小.
(2)金属棒从静止到稳定速度做非匀加速运动,则可运用动能定理求出所需要的时间.
(1)电动机的输出功率为:P出=UI-I2r=7×1.2-1.22×1=6.96W
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有P出=Fv
其中F为电动机对棒的拉力,当棒达稳定速度时F=mg+BI'L
感应电流 I′=
E
R=
BLv
R
由上述三式得,[4.5/v]=0.2×10+
12×0.42×v
1
解得棒达到的稳定速度为v≈2.8m/s
(2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能,由能量守恒定律得:
P出t=mgh+
1
2mv2+Q
代入得 6.96t=0.2×10×1.5+
1
2×0.2×2.82+1.2
解得:t≈0.7s
答:
(1)棒能达到的稳定速度是2.8m/s;
(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间是0.7s.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题关键要抓住金属棒稳定状态,从电动机的输入功率减去电动线圈消耗的功率等于电动机输出功率.在金属棒上升过程中由于非匀加速,故不能用运动学公式求出,则选择动能定理.