解题思路:根据平行四边形性质推出AD∥BC,根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF,推出平行四边形AFCE,根据菱形的判定推出即可.
四边形AFCE是菱形,理由是:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴[AO/CO]=[EO/FO],
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了平行线分线段成比例定理,平行四边形的性质,菱形的判定等知识点的运用,关键是根据题意推出OE=OF,题目比较典型,难度适中.