Question

已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．

Answer 1

解题思路：首先把后4项提取公因式x，结合x³+x²+x+1=0，即可求出1+x+x²+x³+x⁴的值．

1+x+x²+x³+x⁴=1+x（x³+x²+x+1），

又∵x³+x²+x+1=0，

∴原式=1+x×0=1．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，根据指数的特点，后4项提取公因式x是解题的关键．