a,b均为正数,且a+2b=1.
【1】
由题设及基本不等式可得
1=a+2b≥2√(2ab)
等号仅当a=1/2,b=1/4时取得.
∴恒有2√(2ab)≤1
∴恒有：1/(2ab)≥4.
∴式子：{[1/(2ab)]-1}²-1≥8
即在题设条件下,式子{[1/(2ab)]-1}²-1的最小值=8
【2】
在题设条件a+2b=1下,
原式=（a²+4b²)/(4a²b²)
=[(a+2b)²-4ab]/(4a²b²)
=(1-4ab)/(4a²b²)
=[1/(2ab)]²-2[1/(2ab)]
={[1/(2ab)]-1}²-1.
∴原式≥8
∴原式的最小值=8