令A=-1 3 2
2 -1 2
1 0 -2
则该问题等价于求满足等式AX=α的X,可以解这个非齐次线性方程组,也可以对矩阵(A,α)施加初等行变换,把A变成单位矩阵,这时,α就变成了A^(-1)α,即X.