既然没人回答,那哥哥来给你解答!
(1)当物体在月球表面时,有GM月m/R^2=mg月
得:g月=GM月/R^2 (1)
又月球同步卫星,高度为h,有GM月m/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h)=4π^2(R+h)/T
得:GM月=4π^2(R+h)^3/T (2)
由(1)(2)得:g月=4π^2(R+h)^3/TR^2
(2)地球第一宇宙速度为v0,有
GM地m/R地^2=mv0^2/R地 (1)
月球第一宇宙速度为v月,有
GM月m/R月^2=mv月^2/R月 (2)
由(1)(2)得:v月^2/v0^2=M月R地^2/M地R月^2
得:v月/v0=(M月/M地)^0.5(R地/R月)=(1/p)^0.5q
v月=qv0/p^0.5