已知月球质量与地球质量之比为1:p,月球同步卫星的周期为T,月球半径为R月,与地球半径之比为1:q,求g月

2个回答

  • 既然没人回答,那哥哥来给你解答!

    (1)当物体在月球表面时,有GM月m/R^2=mg月

    得:g月=GM月/R^2 (1)

    又月球同步卫星,高度为h,有GM月m/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h)=4π^2(R+h)/T

    得:GM月=4π^2(R+h)^3/T (2)

    由(1)(2)得:g月=4π^2(R+h)^3/TR^2

    (2)地球第一宇宙速度为v0,有

    GM地m/R地^2=mv0^2/R地 (1)

    月球第一宇宙速度为v月,有

    GM月m/R月^2=mv月^2/R月 (2)

    由(1)(2)得:v月^2/v0^2=M月R地^2/M地R月^2

    得:v月/v0=(M月/M地)^0.5(R地/R月)=(1/p)^0.5q

    v月=qv0/p^0.5