解题思路：由题意，四个命题都可根据公理3，研究确定一个平面的条件，由公理3及它的推论作出判断．
由于过不共面的三点才能确定一个平面，故（1）不对；
都在平面α内三点A、B、C，若三点共线，设它们共线于直线l，由直线l与点P可以确定一个平面，从而P，A，B，C四点共面，故（2）不正确；
由于三条直线两两相交的情形中包括三线不共面且过一点的情形，这种情形中三线可确定三个平面，故三条直线两两相交则确定一个平面不正确，（3）不对；
反例：菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形，故（4）不正确
综上，四个命题中正确命题的个数是0．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考点平面的基本性质及推论，考查了公理3及其推论，及空间图形的结构，解题的关键是熟练掌握平面的基本性质及公理，从而作出判断，本题考察了空间想像能力及打理判断的能力