Question

已知x的平方-x-1=0求-x的立方+2x的平方+2006的值

Answer 1

x^2-x-1=0,

x^2=1+x

在它的两边同时乘以x,得

x^3=x+x^2=x+(1+x)=2x+1

所以

-x^3+2x^2+2006

=-(2x+1)+2(1+x)+2006

=-2x-1+2+2x+2006

=2007