解题思路：首先连接BD，由切线的性质，可求得∠A的度数，又由直径所对的圆周角等于直角，可求得∠ABD的度数，继而求得答案．
连接BD，
∵BC是⊙O切线，
∴AB⊥BC，
∵∠C=38°，
∴∠A=90°-∠C=52°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=38°，
∴若点E在优弧
ABD上时，∠AED=∠ABD=38°，
若点E在劣弧
AD上时，∠AED=180°-∠ABD=142°．
∴∠AED的大小是：38°或142°．
故答案为：38°或142°．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．