第一章 有理数
一、选择题.
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷ D －(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )5m B [1－( )5]m C ( )5m D [1－( )5]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题.
9．比 大而比 小的所有整数的和为 .
10．若 那么2a一定是 .
11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 .
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）,如果北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min.
14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 .
15．已知 =3, =2,且ab＜0,则a-b= .
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 .
三、计算题.
17． 18. 8－2×32－(-2×3)2
19.
20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]
21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷
22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣
四、解答题.
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
24．在数1,2,3,…,50前添“+”或“－”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答.
25．某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距A地多远?
（2） 在第 次纪录时距A地最远.
（3） 若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0,试求 +…+ 的值.
参考答案：
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625×106； 14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ； 22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3； 26．略
一、判断题（每小题 分）
1．一个数的相反数一定比原数小 （ ）
2．|a|=|b|, 则a=b ( )
3.如果两个有理数不相等,那么这两个有理数的绝对值也不相等（ ）
4．|-2.7|>|-2.6| ( )
5.若a+b=0,则a,b互为相反数 ( )
二．选择题（每小题 分）
1．相反数是它本身的数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在
2．下列结论正确的是 （ ）
A. －a一定是负数 B. －|a|一定是非正数
C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数
3．下列语句中,正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数
4．两个数的和是正数,那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
三、填空题（每空 分）
1． 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
2． |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
3． 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
4． 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
5． 数轴三要素是__________,___________,____________
四、计算题（每小题 分）
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ ⑶
⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 ) ⑸ －3－4＋19－11＋2
⑹ ⑺