Question

一块三角形材料如图所示,角A等于30度,角C=9O度,AB=1Z.用这块材料剪出一个 矩形C,D

Answer 1

小同学,这道题考查二次函数在实际问题中求最值的应用,注意自变量要根据实际意义的取值.

在RTΔABC中,∠A=30°,AB=12,∴BC=6,AC=6√3.

设DE=X,则AD=√3X,

∴CD=6√3-√3X=√3*(6-X)

S矩形CDEF=CD*DE=X*√3(6-X)

=-√3(X^2-6X)

=-√3(X-3)^2+9√3,

∵(X-3)^2≥0,

∴-√3(X-3)^2≤0,

∴当X-3=0,即X=3时,

S最大=9√3.

这时AE=2DE=6,

即E为AB的中点.