解:在BA上截取BG=BD,连接DG.∠B=60°,则△BDG为等边三角形,BG=BD,AG=CD;∠BGD=60°,∠AGD=120°.CE平分∠ACF,则∠ECF=60°,∠BCE=120°=∠AGD.在AD的右侧作∠DAP=∠CDE,使AP=CD,连接DP.又AD=DE.则⊿DAP≌⊿EDC(SAS),DP=EC;∠APD=∠DCE=120度.∴∠APD=∠AGD;又AP=CD=AG,则∠AGP=∠APG.故∠DGP=∠DPG,DG=DP=EC.所以,⊿DGA≌⊿ECD(SSS),∠DAG=∠EDC.则:∠ADE=180°-(∠ADB+∠EDC)=180°-(∠ADB+∠DAG)=∠B=60°.
等边三角形ABC,D是BC上一点,AD=DE,CE平分角ACF,角ADE=?
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