Question

观察下列各式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；…请你观察以上各式的规律，并根据规律，把第n个式子用

Answer 1

解题思路：算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数，算式的右边是连续两个自然数的乘积，也是从1开始的自然数，由此可以得出结论．

因为1²+1=1×2，

2²+2=2×3，

3²+3=3×4，

…

所以第n个算式为：n²+n=n（n+1）．

故答案为：n²+n=n（n+1）．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．