解题思路：这个式子先变形，为（4x-1）2=16，从而把问题转化为求16的平方根．
系数化为1得（2x-1）2=16，
∴2x-1=±2，
∴x=[z/2]或-[五/2]．
故答案为x=[z/2]或-[五/2]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．