Question

点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于8,求点P坐标

Answer 1

a=5,b=3,c=4

F1(-4,0),F2(4,0)

F1F1=2c=8

三角形面积等于8,底是8

所以三角形的高=2

即P的纵坐标的绝对值是2

所以x^2/25+4/9=1

x^2=125/9

x=±5√5/3

所以有四个点

所以P(5√5/3,2),(5√5/3,-2),(-5√5/3,2),(-5√5/3,-2),