Question

一道初二几何证明题,求证两边及其中一边对角相等的两锐角三角形全等

Answer 1

设三角形ABC和DEF满足已知条件.

AB=DEAC=DF∠ABC=∠DEF

将这两个三角形叠在一起,AB和DE重合,

∠ABC与∠DEF重合.

若他们不全等,则C点与F点不重合,但都在AC（EF）上,假设BC>CF

因为AC=DF,∠DFC=∠ACB, ∠DFC必为锐角

所以 ,∠DFE为钝角,这与三角形DEF为锐角三角形矛盾.

所以这两个三角形全等.