Question

物理竞赛难题甲乙两同学从跑道的一端到另一端,甲在全程时间内一半内跑,另一半时间走；乙在全程的一半内跑,另一半路程内走,如

Answer 1

1.设两者跑步速度为v1,走路速度为v2.

由常识得v1>v2.

设甲用了t1时间结束,乙用了t2,全程长s.

由题意可列出方程：

甲：v1t1/2+v2t2/2=s

乙：t2=s/(2v1)+s/(2v2)

由甲的方程解出t1=2s/(v1+v2)

由此问题化为比较 2s/(vi+v2) 和 s/(2v1)+s/(2v2)

s/(2v1)+s/(2v2) =s/2 * (1/v1+1/v2) =s(v1+v2)/(2v1v2)

因为（v1+v2)的平方大于4v1v2.

所以2s/(v1+v2)小于s(v1+v2)/(2v1v2) （约分即可）

因此甲先到终点.

2.电风扇转动时,你应该可以感觉到有风在往下吹,是吧?那么由于作用力反作用力原理（牛三定律）,电风扇应该受到一个向上的力,所以T1大于T2