Question

（2014•东莞一模）已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B＝{x| 1−xx≤0}，则A∩（∁UB

Answer 1

解题思路：分别求出A与B中不等式的解集确定出两集合，求出A与B补集的交集即可．

由A中的不等式|x-1|＜1，变形得：-1＜x-1＜1，

解得：0＜x＜2，即A=（0，2），

由B中的不等式变形得：

(1−x)x≤0

x≠0，

解得：x＜0或x≥1，

∴B=（-∞，0）∪[1，+∞），

∴∁_UB=[0，1），

则A∩（∁_UB）=（0，1）．

故选：A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．