用长为l的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周

3个回答

  • 解题思路:小球受重力和拉力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力,根据

    F

    =mr(

    T

    )

    2

    求出小球圆周运动的周期.

    小球受力如图,根据小球竖直方向上的合力等于零,有:

    Tcosθ=mg

    解得:T=

    mg

    cosθ.

    在水平方向上有:

    F合=mgtanθ=mlsinθ(

    T)2

    解得:T=2π

    lcosθ

    g.

    答:绳子的拉力为[mg/cosθ],小球运动的周期2π

    lcosθ

    g.

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供,根据牛顿第二定律列式求解.