解题思路:小球受重力和拉力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力,根据
F
合
=mr(
2π
T
)
2
求出小球圆周运动的周期.
小球受力如图,根据小球竖直方向上的合力等于零,有:
Tcosθ=mg
解得:T=
mg
cosθ.
在水平方向上有:
F合=mgtanθ=mlsinθ(
2π
T)2
解得:T=2π
lcosθ
g.
答:绳子的拉力为[mg/cosθ],小球运动的周期2π
lcosθ
g.
点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供,根据牛顿第二定律列式求解.