Question

已知x=根号3+根号2分之1,求证x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=0

Answer 1

欲证：x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=0

可证：（x+1）（x^4-10x^2+1）=0

可证：x^4-10x^2+1=0

即：x^4-10x^2+25=24

即：（x²-5）²=24

可证：x²-5=√24

即x²=5+√24=3+2√6+2=（√3+√2）²

即 X=√3+√2

已知x=根号3+根号2分之1

得证：楼主粗心