解题思路：根据题目给出的两物质的溶解度曲线，其溶解度都随温度的升高而增大．
A、根据溶解度曲线可以查找指定温度时物质的溶解度，利用图示的曲线，查出20℃时甲和乙的溶解度曲线交于一点，所以该温度下两物质的溶解度相等；
B、根据溶解度曲线可以查出40℃时物质的溶解度，从而比较它们的大小；
C、乙物质的溶解度随温度升高而增大，所以其不饱和溶液在温度升高时不能变成饱和溶液；
D、利用图示曲线，查40℃时物质甲的溶解度，判断将40g甲物质放入100g水中是否可以完全溶解．
A、20℃时甲和乙的溶解度曲线交于一点，二者的溶解度相同，是30g，正确；
B、根据溶解度曲线可以查出40℃时甲的溶解度是50g，乙的溶解度是40g，甲的溶解度大于乙的溶解度，说法错误；
C、乙物质的溶解度随温度升高而增大，所以其不饱和溶液在温度升高时不能变成饱和溶液，错误；
D、利用图示曲线，可查出40℃时物质甲的溶解度是50g，可知100g水中最多可溶解50g甲物质，所以将40g甲物质放入100g水中可以完全溶解，形成的是不饱和溶液，错误．
故选A．
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用．
考点点评： 根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况，比较物质的溶解度大小等信息，解答时要结合相关知识细心分析．