解题思路：（1）因为x无论取何实数，1+2x-x2都有意义，且指数函数的定义域为R，所以函数
y＝(
1
2
)
1+2x−
x
2
的定义域为R；
（2）因为x无论取何实数，-|x|都有意义，且指数函数的定义域为R，所以函数
y＝(
3
2
)
−|x|
的定义域为R．
（1）因为指数函数的定义域为R，所以1+2x-x2不论取何值，函数y＝(12)1+2x−x2都有意义，所以x可以取所有实数，即函数y＝(12)1+2x−x2的定义域为R；令t=-x2+2x+1，此函数对应的抛物线开口向下，所以函数有最大值，即t...
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域．
考点点评： 本题考查了简单复合函数的定义域及其求法，考查了函数的值域，训练了指数不等式的解法，解答此题的关键是熟记指数函数的单调性，是基础题．