（1）证明：
连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
作OE⊥AD,则AE=DE,
∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】
∴OC:OD=OD:DE＝＞OC·DE=OD²
∵DE=½AD,∴AD·OC=2OD²=2r²
AD=（9/2）r-OC
AD·OC=2r²
OC²-(9/2)r·OC+2r²=0
解得OC1=½r(不成立),OC2=4r
CD²=OC²-OD²=16r²-r²=15r²
CD=√15