Question

f(x)=2^x/(2^x+1) 用定义证明f(x)在R上减函数 (2)x属于[1,2] 求f(x) 值域

Answer 1

1、

x1>x2

f(x1)-f(x2)

=2^x1/(2^x1+1)-2^x2/(2^x2+1)

通分,分母显然大于0

分子=2^x1(2^x2+1)-2^x2(2^x1+1)

=2^x1*2^x2+2^x1-2^x2*2^x1-2^x2

=2^x1-2^x2

x1>x2

所以2^x1-2^x2>0

所以分子大于0

所以f(x1)-f(x2)>0

所以x1>x2,f(x1)>f(x2)

所以是,注意,是增函数

2、

1