1.No one is allowed to take ...
被动语态,用不定式做补语
2..Mr.Smith is a man to depend on.
depend是不及物动词,只能和介词on连用,否则表达不完整
3.To study abroad in the future,he has been learning English very hard.
如果从句用进行时,表示主语所处的状态,而"将来要在国外学习"是不可能正在进行的,再看句子的逻辑关系,他已经努力学习了一段时间英语,为的是将来去国外学习,所以用不定式 to study来做目的状语
4.he .the room to see what was happening.
句子里连用了两个动词rushed和saw,而且没有任何连接词,这是不允许的,必须有并列或者先后等逻辑关系．这里冲出屋子是为了看外面发生的事情,所以用to表示目的
5....room,he was pretending to do his homeword...
用when引导时间状语从句,表示主句和从句同时发生,但在形式上通常把短暂性动词用一般过去时,主句用过去进行时.所以在句子中他妈妈进屋的一刹那,他正保持这装模作样地写作业的状态.