Question

质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，加速电压为U 1 ；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1 ，板间距离为

Answer 1

（1）粒子经加速电场U ₁加速，获得速度V，由动能定理得：

qU ₁=

1

2 mv ²解得v=

2q U 1

m

故粒子的速度为

2q U 1

m ．

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得

Eq=qvB ₁即

U 2

d q=qvB ₁

U ₂=B ₁dv=B ₁d

2q U 1

m

故速度选择器的电压U ₂为B ₁d

2q U 1

m ．

（3）在B ₂中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB ₂=m

v 2

R ，

R=

mv

q B 2 =

m

q B 2

2q U 1

m ．

又 R=

L

2 ，

由以上两式，解得：

q

m =

8 U 1

B 22 L 2

答：（1）粒子离开加速器的速度大小为

2q U 1

m ；

（2）速度选择器的电压为B ₁d

2q U 1

m ．；

（3）该带电粒子荷质比

q

m 的表达式为得：

q

m =

8 U 1

B 22 L 2 ．