证明:易证(z*-1)/(z*+1)+(z-1)/(z+1)=0,所以re(z)=0
z*表示z的共轭复数
又(z-1)(z*+1)=z-z*不为零,等价于z不等于正负1,故im(z)≠0
所以(Z—1）/(Z+1)是纯虚数
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1）/(Z+1)是纯虚数
1个回答
相关问题
-
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数
-
已知z是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数
-
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
-
设z1是虚数,z2＝z1＋1/z1是实数,且－1≤z2≤1.若W=(1-Z1)/(1+Z1),求证W是纯虚数
-
已知复数z1,z2满足10z1²+5z2²=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数
-
已知复数Z1,Z2,满足10Z1*Z1+5Z2*Z2=2Z1Z2,且Z1+2Z2为纯虚数,求证：3Z1-Z2为实
-
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹
-
已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z
-
已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数
-
已知复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2,且z1+2z2为纯虚数,求证：3z1-z2为实数