Question

已知点B(2,1),且原点O分向量AB的比为-3 又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影

Answer 1

设:A(X,Y)

0=(X-3*2)/(1-3)===>X=6

0=(Y-3*1)/(1-3)===>Y=3 ∴A(6,3)

∴AB=(2-6,1-3)=(-4,-2)

|b|cos=b*AB/|AB|=[1(-4)+3(-2)]/(2√5)=-10/(2√5)=-√5

∴向量b在向量AB上的投影=-√5