Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰

Answer 1

解题思路：首先根据关于y轴对称的点的坐标规律可得P′的坐标为（2，1），再根据△P′TO是等腰三角形分三种情况情况讨论：P′T=P′O时；P′T=TO时；OT=P′O时．

∵点P（-2，1），

∴关于y轴的对称点P′的坐标为（2，1），

对于△P′TO是等腰三角形分三种情况情况讨论：

（1）P′T=P′O时，t=2x_P′=4；

（2）P′T=TO时，（2-t）²+1²=t²，解得t=[5/4]；

（3）OT=P′O时，t²=2²+1²，解得t=±

5．

综上所述：t=4或[5/4]或±

5．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定．