Question

ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,

Answer 1

（1）由已知可得：BP=2t,DQ=t,

∴AQ=12-t．

∵四边形ABPQ为平行四边形,

∴12-t=2t,

∴t=4,

∴t=4秒时,四边形ABPQ为平行四边形；

（2）过A作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,

∵AB=2,∠B=45°

∴AE=2分之根号2AB=根号2

∴SABPQ=12（BP+AQ）×AE=2分之根号2（12+t）,

即y=2分之根号2（12+t）；

（3）有（2）得S▱ABCD=12根号2,

∵34×12根号2=2分之根号2（12+t）,

∴t=6,

∴BP=2t=12=BC,

∴当P与C重合时,四边形ABPQ的面积是▱ABCD面积的四分之三．

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