结论是:AB+CD≥2EF
证明:
连结BD,取BD中点G.连结EG和FG.
由三角形中中位线定理可得:
EG=1/2AB,FG=1/2CD
当能构成三角形EFG中得EG+FG>EF,
当G在EF上时(即E、F、G在一条直线上时)得EG+FG=EF
综上所述,可得:
EG+FG≥EF,即1/2AB+1/2CD≥EF
即AB+CD≥2EF
结论是:AB+CD≥2EF
证明:
连结BD,取BD中点G.连结EG和FG.
由三角形中中位线定理可得:
EG=1/2AB,FG=1/2CD
当能构成三角形EFG中得EG+FG>EF,
当G在EF上时(即E、F、G在一条直线上时)得EG+FG=EF
综上所述,可得:
EG+FG≥EF,即1/2AB+1/2CD≥EF
即AB+CD≥2EF