根据诱导公式有：sinx=cos（π/2-x）,∴f（sinx）=f[cos（π/2-x）]=cos[k(π/2-x)]=cos（kπ/2-kx）.要使f（sinx）=sinkx成立,只需cos（kπ/2-kx）=sinkx成立,即cos（kπ/2-kx）=cos(π/2-kx),根据终边相同的三角函数值相等得到：kπ/2-kx=π/2-kx+2kπ,得到k=4n+1（n∈Z）
若f（cosx）=coskx（k∈Z）,求使f（sinx）=sinkx成立的整数k应满足的条件
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