Question

∫e^(-√x)怎么解,求详细步骤,谢谢啦!

Answer 1

∫e^(-√x)dx

令√x=t

x=t^2

dx=2tdt

则原式化为

∫e^(-t)2tdt

=-2∫te^(-t)d(-t)

=-2∫tde^(-t)

=-2te^(-t)+2∫e^(-t)dt

=-2te^(-t)-2∫e^(-t)d(-t)

=-2te^(-t)-2∫de^(-t)

=-2te^(-t)-2e^(-t)+C

=-2e^(-t)(t+1)+C

=-2e^(-√x)(√x+1)+C