Question

已知向量a=(4,2),b=(-1,1),c(5,1) 求3a+2b-c （2）(a+kc)⊥(2b-a)求k 迅速,

Answer 1

(1)

3(4,2)+2(-1,1)-(5,1)

=(12+(-2)-5,6+2-1)

=(5,7)

(2)

垂直=>内积=0

(4,2)+k(5,1)=(4+5k,2+k)

2b-a=2(-1,1)-(4,2)=(-2-4,-2)=(-6,0)

(4+5k,2+k)内积(-6,0)=0

-6(4+5k)+(2+k)x0=0

-24-30k=0

30k=-24

k=-24/30=-4/5