在某次数学考试中,考生的成绩 服从一个正态分布,即 ~N(90,100).

1个回答

  • (1)0.954 4(2)1 365人

    ~N(90,100),∴

    =90,

    =

    ="10. " 1分

    (1)由于正态变量在区间(

    -2

    +2

    )内取值的概率是0.954 4,而该正态分布中,

    -2

    =90-2×10=70,

    +2

    =90+2×10=110,于是考试成绩

    位于区间(70,110)内的概率就是0.954 4. 6分

    (2)由

    =90,

    =10,得

    -

    =80,

    +

    ="100." 8分

    由于正态变量在区间(

    -

    +

    )内取值的概率是0.682 6,

    所以考试成绩

    位于区间(80,100)内的概率是0.682 6. 11分

    一共有2 000名考生,所以考试成绩在(80,100)间的考生大约有2 000×0.682 6≈1 365(人). 14分