(1)0.954 4(2)1 365人
∵
~N(90,100),∴
=90,
=
="10. " 1分
(1)由于正态变量在区间(
-2
,
+2
)内取值的概率是0.954 4,而该正态分布中,
-2
=90-2×10=70,
+2
=90+2×10=110,于是考试成绩
位于区间(70,110)内的概率就是0.954 4. 6分
(2)由
=90,
=10,得
-
=80,
+
="100." 8分
由于正态变量在区间(
-
,
+
)内取值的概率是0.682 6,
所以考试成绩
位于区间(80,100)内的概率是0.682 6. 11分
一共有2 000名考生,所以考试成绩在(80,100)间的考生大约有2 000×0.682 6≈1 365(人). 14分