Question

在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，

Answer 1

解题思路：根据题意，本题实际是相邻问题，用捆绑法分析，视三个年级为三个元素，先考虑高二的2名学生之间、高三的3名学生之间的顺序，再分析高一、高二、高三三个元素的之间的排法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

根据题意，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，

则高二的2名学生之间有A₂²=2种排法，高三的3名学生之间有A₃³=6种排法，

高一、高二、高三三个年级的学生之间有A₃³=6种排法，

则共有2×6×6=72种排法；

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的运用，涉及分步计数原理的应用，本题实际是相邻问题，可用捆绑法分析求解．