解题思路：由递推的函数式，逐层求解，获得方程的根，即为函数的零点，可得个数．
由题意可得y=f4（x）=f（f3（x））=|2f3（x）-1|，
令其为0可得f3（x）=[1/2]，即f（f2（x））=|2f2（x）-1|=[1/2]，
解得f2（x）=[3/4]或f2（x）=[1/4]，即f（f1（x））=[3/4]或[1/4]，
而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等于[3/4]或[1/4]，
可得f1（x）=[1/8]，或[7/8]；或[5/8]，或[3/8]，
由f1（x）=f（x）=|2x-1|=[1/8]，或[7/8]；或[5/8]，或[3/8]，
可解得x=[9/16]或[7/16]；[15/16]或[1/16]；[13/16]或[3/16]；[11/16]或[5/16]．
故可得函数y=f4（x）的零点个数为：8
故答案为8
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查根的存在性及个数的判断，逐层突破是解决问题的关键，属中档题．