1.L有3条
(1) x = 1 (该直线与双曲线相切)
(2) 2x-y-2 = 0（平行于渐近线,只有一个交点)
(3) 2x+y-2 = 0（同上)
2.x^2 - y^2 = 6 的渐进线为 y = ±x
直线若要与右支有2个不同交点,则 -1 < k < 1,且k≠0,(k=0时只与右支有
一个交点) .所以 k∈(-1,0)∪(0,1)
3.设双曲线方程 (x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) = 1 (a,b>0)
|MP| = |NP| + 6 ,|MP| - |NP| = 6,根据双曲线第一定义,可求得
2a = 6,a = 3,c = 5,b = 4
双曲线方程为 (x^2)/9 - (y^2)/16 = 1 (x≥3) （双曲线的右支)
两条渐近线为 y = (±4/3)x
(1) 5x - 3y = 0,过原点,斜率5/3,与轨迹没有交点.
(2) 5x - 3y - 52 = 0,过(0,-53/3),(52/5,0）,与轨迹有2个交点
(3）x - y - 4 = 0,过(4,0),(0,-4),与轨迹有2个交点
所以满足条件的直线是 (2)和(3)