Question

如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P为⊙O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作

Answer 1

证明：如图，连接PB、BR，则∠APC=45°，∠APB=90°； 故∠BPQ=180°﹣∠APC﹣∠APB=45°；

又∵∠APB=90°=∠BQR，

∴B、Q、R、P四点共圆；于是∠BRQ=∠BPQ=45°，从而△BQR为等腰直角三角形；

∴BQ=QR．