Question

一Rt三角形的两条直角边分别为3,4以它的斜边为轴将三角形洗、旋转一周得到一个几何体 求几何体的表面积

Answer 1

旋转后是两个母线长分别为3和4的圆锥组成的立方体,两个圆锥底面圆面积相等且重合,所以表面积为两个圆锥的侧面积之和.

解 ∵直角边AB=4,BC=3,

∴斜边AC=5

斜边上的高=2.4

即底面圆的半径=2.4

底面圆的周长=4.8π

∵圆锥侧面展开是扇形

∴圆的周长为扇形的弧长 圆锥母线为扇形半径

圆锥1的侧面积S1=扇形1的面积=4.8π*4*1/2

圆锥2的侧面积S2=扇形2的面积=4.8π*3*1/2

∴旋转所得的几何图形的面积S=S1+S2=16.8π