解题思路:由2f(x)+3f(-x)=x2+x,用-x代入可得2f(-x)+3f(x)=x2-x,由两式联立解方程组求解.
∵2f(x)+3f(-x)=x2+x,①
∴2f(-x)+3f(x)=x2-x,②
[②×3−①×2/5]得:f(x)=
x2
5−x
故答案为
x2
5−x
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题主要考查函数的解析式的解法,主要应用了方程思想求解.
解题思路:由2f(x)+3f(-x)=x2+x,用-x代入可得2f(-x)+3f(x)=x2-x,由两式联立解方程组求解.
∵2f(x)+3f(-x)=x2+x,①
∴2f(-x)+3f(x)=x2-x,②
[②×3−①×2/5]得:f(x)=
x2
5−x
故答案为
x2
5−x
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题主要考查函数的解析式的解法,主要应用了方程思想求解.