解题思路：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（4分）
摸球 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）数字之和为奇数的结果有3种，故甲同学参赛的概率是[1/2]（5分）
乙同学参赛的概率也是[1/2]（6分）
所以这个游戏公平（7分）．
点评：
本题考点： 游戏公平性．
考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．