解题思路：把原式的等号左边化为完全平方式，根据非负数的性质列出方程组，可求出m、n的值，再把它代入，即可求出答案．
∵m2+2m+n2-6n+10=0，
∴（m+1）2+（n-3）2=0，
∴m+1=0，n-3=0，
∴m=-1，n=3，
∴m•n=（-1）×3=-3；
故答案为：-3．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题主要考查了配方法的应用和非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．将原式的等号左边化为两个完全平方式的和，是解决本题的关键．