Question

矩形俩条对角线的夹角是120°,短边长4cm,求矩形的对角线长

Answer 1

矩形ABCD中,AC、BD交于O,∠AOB=120°,AD=4,求AB

∵四边形ABCD是矩形,

∴OA=OD（矩形的对角线相等且互相平分）,

∴∠OAD=∠ODA,

又∵∠OAD+∠ODA=∠AOB=120°,

∴∠OAD=∠ODA=60°,

∴△OAD等边

∴OA=AD=4,

∴AC=BD=8 cm