Question

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2.记动点P的轨迹为W,

Answer 1

（1）设P坐标(x,y)

|PM|-|PN|=2根号2

根号[(x+2)^2+y^2]-根号[(x-2)^2+y^2]=2根号2.

化简得:W为一双曲线.

根据定义:

c=2,2a=2根号2,c^2=a^2+b^2

b^2=4-2=2

则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x1,又 ＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知 的最小值为2