Question

在平面直角坐标系中,A（1,0）,B（0,1）,C（-1,0）

Answer 1

(1)由于OA=OB=1,且角AOB=90度,故三角形AOB是等腰直角三角形

所以,角OAB=45度.

直线AB的解析式是x+y=1

(2)设E坐标是(m,1-m)

直线CE解析式是y=kx+b

(-1,0),(m,1-m)代入得到:

0=-k+b

1-m=km+b

1-m=k(m+1)

k=(1-m)/(1+m)

b=k=(1-m)/(1+m)

令X=0,y=b=(1-m)/(1+m)

即D坐标是(0,(1-m)/(1+m))

S(OCD)=1/2|OC||OD|=1/2*1*|(1-m)/(1+m)|

S(BDE)=1/2|BD||Xe|=1/2|1-(1-m)/(1+m)||m|

面积相等,则有1/2|(1-m)/(1+m)|=1/2|m|*|(2m)/(1+m)|

由于1-m>0,故有(1-m)/(1+m)=2m^2/(1+m)

1-m=2m^2

2m^2+m-1=0

(2m-1)(m+1)=0

m=1/2,m=-1(舍)

k=b=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3

所以,CE的解析式是y=1/3x+1/3